Redução e Dígitos Significativos Purplemath Outra consideração no arredondamento é quando é necessário rodar para um número apropriado de dígitos significativos. O que são dígitos significativos Bem, eles são um tipo de dígitos interessantes ou importantes. (Eles às vezes também são chamados de figuras significativas.) São os dígitos que nos fornecem informações úteis sobre a precisão de uma medida. (Bem, vá para o tópico de quotappropriatenessquot mais tarde). Aqui estão alguns exemplos de como contar o número de dígitos significativos: 3.14159 tem seis dígitos significativos. Ou seja, todos os números (quotdigitsquot) nos fornecem informações úteis. O conteúdo continua abaixo MathHelp 1000 tem um dígito significativo: apenas o 1 é interessante (apenas ele nos diz algo específico), não sabemos nada com certeza sobre as centenas, as dezenas ou as unidades, o zero pode ser apenas espaço reservado, eles podem ter arredondado algo Para obter esse valor. 1000.0 tem cinco dígitos significativos: o. 0 nos diz algo interessante sobre a presumida precisão da medição feita de forma conhecida, que a medição é precisa para o décimo lugar, mas que não há zero décimos. 0.00035 tem dois dígitos significativos: apenas os 3 e 5 nos dizem algo, os outros zeros são espaços reservados, fornecendo apenas informações sobre o tamanho relativo. 0.000350 tem três dígitos significativos: o último zero nos diz que a medida foi feita com precisão para esse último dígito, que acabou por ter um valor de zero. 1006 tem quatro dígitos significativos: os 1 e 6 são interessantes, e temos que contar os zeros, porque eles estão entre os dois números interessantes. 560 tem dois dígitos significativos: o último zero é apenas um espaço reservado. 560. . Observe que o ponto após o zero Isso tem três dígitos significativos, porque o ponto decimal nos diz que a medida foi feita para a unidade mais próxima, então o zero não é apenas um espaço reservado. 560.0 tem quatro dígitos significativos: o zero no lugar dos décimos significa que a medida foi feita com precisão para o décimo lugar, e que apenas ocorre zero décimos os 5 e 6 fornecem informações úteis e o outro zero é entre dígitos significativos, E, portanto, também deve ser contado. O conteúdo continua abaixo Se você precisa expressar sua resposta como exata em um determinado local, ela sabe como o idioma funciona com os exemplos acima: 3.14159 é preciso para o centésimo milésimo lugar 1000 é preciso para o lugar 1000.0 é preciso para o décimo O lugar 0.00035 é preciso para o centésimo milésimo lugar 0.000350 é preciso para o lugar do milionésimo (observe o extra zero) 1006 é preciso para as unidades o lugar 560 é preciso para o lugar das dezenas 560. é preciso para o lugar das unidades (observe o ponto decimal ) 560.0 é preciso para o décimo lugar Aqui estão as regras básicas para dígitos significativos: 1) Todos os dígitos diferentes de zero são significativos. 2) Todos os zeros entre dígitos significativos são significativos. 3) Todos os zeros que estão à direita do ponto decimal e à direita de todos os dígitos significativos não-zero são significativos. Você pode ouvir o termo dígitos significativos reduzidos a sig-digs, pronunciado SIGG-diggz. Esta é uma terminologia razoavelmente padrão, então fique à vontade para usá-la. Aqui estão alguns exemplos de arredondamento, cada número é arredondado para quatro, três e dois dígitos significativos. Rodada 742,396 para quatro, três e dois dígitos significativos: para fazer o meu arredondamento, tenho que começar com o primeiro dígito significativo, que é o 7. Então eu contai para o lado direito a partir daí. Os quatro primeiros dígitos significativos de 742.396 são os 7. o 4. o 2. eo 3. Apenas à direita do 3 é um 9. Como este valor é 5 ou maior, eu tenho que arredondar os 3 até 4. Eu substituo os dígitos restantes (o 9 e o 6) com zero. Então: 742.400 (quatro dígitos significativos) Para rodar 742.396 para três lugares, eu começo de novo com o 7 e inclui os próximos dois dígitos, sendo o 4 e o 2. Como o próximo dígito é um 3. que é menor que 5, eu Deixe o 2 sozinho, eu não arredondar. Substituo os três dígitos depois da vírgula com zero. Então: 742.000 (três dígitos significativos) Para rodar 742.396 para dois lugares, eu uso apenas os dois primeiros dígitos, que são seguidos por um 2. então eu não arredondar. Em vez disso, basta substituir os quatro dígitos finais com zero, para obter: 740,000 (dois dígitos significativos) Round 0.07284 para quatro, três e dois dígitos significativos: para redirecionar 0.07284 para quatro dígitos significativos, eu comece com o primeiro dígito significativo, que É o 7. (O zero entre o ponto decimal e o 7 não é significativo, pois serve apenas para colocar o 7 no lugar das centenas. Não fornece informações sobre a precisão dos seguintes dígitos). Existem apenas mais três dígitos , Então todos eles serão incluídos na minha resposta. Uma vez que nenhum dígito segue o 4. não há informações sobre o arredondamento, então eu vou deixar o 4 como está. 0.07284 (quatro sig-digs) Ao arredondar 0.07284 para três sig-digs, o sig-dig final é o 8. que é seguido pelo 4. Como 4 é menor que 5. Não costumo arredondar. Como essas sig-digs são após o ponto decimal, não substituirei o 4 por um zero. Se eu colocasse um zero após o 8. Eu estaria adicionando um dígito impróprio, pois seria significativo (de acordo com as regras), mas errado (de acordo com o número original que me deram). Em vez disso, dou esse último dígito inteiramente. Então: 0.0728 (três sig-digs) Para rodar 0.07284 para duas sig-digs, eu uso o 7 e o 2. Como o 2 é seguido por um 8. Doente, o 2 até o 3 Ill deixa tudo o que se segue. 0.073 (duas sig-digs) Ronda 231.45 a quatro, três e dois dígitos significativos: o primeiro dígito significativo em 231.45 é o 2. Os próximos três dígitos são 3. 1. e 4. Uma vez que o 4 é seguido por um 5. Poderia rodar o 4 até 5. Como o original 5 veio após o ponto decimal, eu vou deixar esse dígito (e colocar) da minha resposta. 231.5 (quatro sig-digs) Para arredondar 231.45 para dois dígitos significativos, Ill usa apenas os três primeiros dígitos 2. 3. e 1. Porque o 1 é seguido por um 4. Eu não arredondarei o 4 para cima. Vou soltar tudo depois do ponto decimal. Eu também solto o ponto decimal em si, já que o meu sig-dig final não é um zero. (Se o valor no lugar tivesse sido um zero, Id precisava do ponto decimal para deixar claro que o zero era significativo). Então eu recebo: 231 (três sig-digs) Para rodar 231.45 para duas sig-digs, eu uso Apenas os dois primeiros dígitos 2 e 3. Porque o 3 é seguido por um 1. Eu não estaria arredondando para cima. Preciso substituir o 1 por um zero, para evitar que o número desmorone para apenas 23, o que, obviamente, seria errado. 230 (duas sig-digs) Figuras significativas Às vezes, nem sempre precisamos dar respostas detalhadas aos problemas - só queremos uma idéia aproximada. Quando nos enfrentamos com um longo número, poderíamos arredondá-lo para o milha mais próximo, ou o milhão mais próximo. E quando obtemos uma longa resposta decimal em uma calculadora, poderíamos arredá-la para um certo número de casas decimais. Outro método para dar uma resposta aproximada é redirecionar usando figuras significativas. A palavra significante significa: ter significado. Com o número 368249. O 3 é o dígito mais significativo, porque nos diz que o número é de 3 mil e mil. Segue-se que o 6 é o próximo mais significativo, e assim por diante. Com o número 0.0000058763. O 5 é o dígito mais significativo, porque nos diz que o número é 5 milionésimos e algo. O 8 é o próximo mais significativo, e assim por diante. Seja cuidadoso no entanto, com números como 30245, o 3 é a primeira figura significativa e 0 o segundo, por causa do seu valor como titular. Completamos um número usando um certo número de figuras significativas. Os mais comuns são 1, 2 ou 3 figuras significativas. Lembre-se de que as regras para o arredondamento são as mesmas que antes: O que você obtém se você escrevesse o número 368249 correto para 1 figura significativa Você obteve a resposta 400000 3 é a primeira figura significativa e o dígito depois de mais de 5, Então você arredonda. O que você obtém se você escrevesse o número 0.00245 correto para 1 figura significativa. Obteve a resposta 0.002 2 é a primeira figura significativa e o dígito depois disso é inferior a 5, então você não arredondará.
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